Podstawą ostrosłupa o wysokości H jest kwadrat. Na rysunku przedstawiono siatkę i podano długości niektórych krawędzi tego ostrosłupa.

Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie:

Wiemy, że objętość ostrosłupa obliczamy za pomocą wzoru:

Obliczamy wysokość ostrosłupa. Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa:

Obliczamy pole podstawy ostrosłupa. Widzimy, że jest to kwadrat o boku długości , zatem:

Obliczamy objętość ostrosłupa:

Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2020: zadanie 21