Witaj w matzadanie!
Co znajdziecie na stronie?
Strona matzadanie.pl jest przeznaczona dla osób, które chcą rozwijać swoje umiejętności matematyczne.
Na stronie zamieszczone są opracowania poszczególnych zagadnień oraz przykładowe zadania, które na co dzień sprawiają Wam największe problemy.
Powodzenia.
Kanał YouTube »
- Szczegóły
- Odsłon: 4725
Proste k i l nazywamy równoległymi, jeśli nie mają punktów wspólnych lub pokrywają się.
lub 
Dwie proste nazwiemy prostymi przecinającymi się wtedy, gdy mają tylko jeden punkt wspólny.
Dwie proste przecinające się pod kątem prostym nazywamy prostymi prostopadłymi.
Odległością punktu A od prostej k, 
nazywamy długość odcinka prostopadłego do prostej k, którego jednym końcem jest punkt A, a drugim punkt B należący do prostej k. Jeśli 
, to odległość punktu A od prostej k jest równa zero.
Odległością różnych prostych równoległych k i l nazywamy długość odcinka AB prostopadłego do tych prostych, o końcach należących do tych prostych. Odległość ta wszędzie jest takiej samej długości.
Odległość prostych równoległych k, l oznaczamy 
.
Przykład 1
Odległość punktu A od prostej k jest równa 4 cm, a od prostej l, równoległej do prostej k, 2 cm. Jaka jest odległość między prostymi k i l?
Przypadek I
Przypadek II
Definicja 1
Symetralną odcinka nazywamy prostą prostopadłą do odcinka, dzielącą go na dwie równe części.
Twierdzenie 1
Symetralna odcinka jest zbiorem punktów płaszczyzny, równoodległych od końców tego odcinka.
Definicja 2
Dwusieczną kąta nazywamy półprostą o początku w wierzchołku kąta, dzielącą kąt na dwa równe kąty.
Twierdzenie 2
Dwusieczna kąta wypukłego jest zbiorem punktów kąta równoodległych od ramion tego kąta.
- Szczegóły
- Odsłon: 2957
O trzech różnych prostych k, l, m leżących na płaszczyźnie wiadomo, że 
i 
. Jak są położone względem siebie proste k i m? Wykonaj odpowiedni rysunek.
- Szczegóły
- Odsłon: 2721
Proste k, l, m są równoległe. Odległość między prostymi k i l jest równa 3 cm, a między prostymi l i m wynosi 1 cm. Jaka jest odległość między prostymi k i m? Rozważ dwa przypadki. Wykonaj odpowiednie rysunki.
- Szczegóły
- Odsłon: 3354
Czy punkty D, E, F należą do symetralnej odcinka AB? Potrzebne informacje odczytaj z rysunku a)
a) 
b) 
- Szczegóły
- Odsłon: 3296
Czy punkty D, E, F należą do dwusiecznej kąta CAB? Potrzebne informacje odczytaj z rysunku b).
- Szczegóły
- Odsłon: 2730
Wykaż, że dwusieczne kątów przyległych tworzą kąt prosty.
Egzamin ósmoklasisty
Egzamin ósmoklasisty z matematyki
- zadania egzaminacyjne
Przed Tobą materiały edukacyjne, które pomogą Ci się przygotować do egzaminu ósmoklasisty z matematyki.
W tym miejscu znajdziesz zbiory zadań z poszczególnych dziedzin, które zgodnie z wytycznymi CKE wchodzą w zakres tematyczny egzaminu ósmoklasisty. Każde zadanie opatrzone jest bardzo obszernym rozwiązaniem, dzięki czemu jesteś w stanie nie tylko sprawdzić poprawność swoich obliczeń, ale także nauczyć się rozwiązywania danego typu zadań.
Nowe arkusze w aktualnym roku szkolnym pojawiają się w dniu egzaminu około godziny 14: cke.gov.pl
Matematyka - egzamin ósmoklasisty:
| Rok | Arkusz |
Rozwiązanie |
Rozwiązanie |
| 2026 | pobierz | zobacz | |
| 2025 | pobierz | zobacz | |
| 2024 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2023 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2022 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2021 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2020 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2019 | pobierz | zobacz | zobacz |
Egzamin maturalny
Matura z matematyki - zadania maturalne
Przed Tobą materiały edukacyjne, które pomogą Ci się przygotować do matury z matematyki - poziom podstawowy.
W tym miejscu znajdziesz zbiory zadań z poszczególnych dziedzin, które zgodnie z wytycznymi CKE wchodzą w zakres tematyczny matury podstawowej. Każde zadanie opatrzone jest bardzo obszernym rozwiązaniem, dzięki czemu jesteś w stanie nie tylko sprawdzić poprawność swoich obliczeń, ale także nauczyć się rozwiązywania danego typu zadań.
Nowe arkusze w aktualnym roku szkolnym pojawiają sę w dniu egzaminu około godziny 14: CKE
Arkusze maturalne - poziom podstawowy:
| Rok | Arkusz |
Rozwiązanie |
Rozwiązanie |
| 2026 | pobierz | zobacz | |
| 2025 | pobierz | zobacz | |
| 2024 | pobierz | zobacz | |
| 2023 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2022 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2021 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2020 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2019 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2018 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2017 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2016 | pobierz | zobacz | zobacz |
tablice matematyczne 2023 - pobierz
tablice matematyczne - pobierz
Najczęściej oglądane...
- Użytkowników 1
- Artykuły 1230
- Odsłon artykułów 4029501