Witaj w matzadanie!

Szczegóły

Odsłon: 70

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba  jest równa

A. 16     B. 18    C. 30     D. 34

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2025: zadanie 1 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 68

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba  jest równa

A. 30     B. 31     C. 512     D. 527

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2025: zadanie 2 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 81

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba  jest równa

A. 3     B. 9     C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2025: zadanie 3 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 89

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej 𝑥 wartość wyrażenia jest równa wartości wyrażenia

A. 

B. 

C. 

D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2025: zadanie 4 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 115

Wykaż, że dla każdej nieparzystej liczby naturalnej 𝒏 liczba 𝟑𝒏^𝟐 + 𝟐𝒏 + 𝟕 jest podzielna przez 𝟒.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2025: zadanie 5 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 85

Dana jest nierówność 

3 − 2(1 − 2𝑥) ≥ 2𝑥 − 17

Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2025: zadanie 6 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 103

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Równanie 2𝑥(𝑥 + 3)(𝑥² + 25) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

A. dwa rozwiązania: (−3) oraz 0.

B. dwa rozwiązania: (−3) oraz 2.

C. trzy rozwiązania: (−5), (−3) oraz 0.

D. cztery rozwiązania: (−5), (−3), 0 oraz 5.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2025: zadanie 7 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 86

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej 𝑥 różnej od (−2) oraz różnej od 0 wartość wyrażenia  jest równa wartości wyrażenia

A. 

B. 

C. 

D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2025: zadanie 8 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 33

Zarząd firmy wydzielił z budżetu kwotę 1 200 000 złotych łącznie na projekty badawcze dla dwóch zespołów: A i B. W pierwszym półroczu realizacji tych projektów oba zespoły wykorzystały łącznie 146 700 złotych – zespół A wykorzystał 13% przyznanych mu środków, a zespół B wykorzystał 11% przyznanych mu środków.

Oblicz kwotę przyznaną zespołowi A na realizację projektu badawczego.

Zapisz obliczenia.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2025: zadanie 9 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 33

Rozwiąż nierówność

𝟑(𝟐𝒙^𝟐 + 𝟏) < 𝟏𝟏𝒙

Zapisz obliczenia.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2025: zadanie 10 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 36

Funkcja 𝑓 jest określona następująco:

Wykres funkcji 𝑦 = 𝑓(𝑥) przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦) na rysunku poniżej.

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie przedziały w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.

1. Dziedziną funkcji 𝑓 jest przedział …………………… .

2. Zbiorem wartości funkcji 𝑓 jest przedział …………………… .

3. Zbiorem wszystkich argumentów, dla których funkcja 𝑓 przyjmuje wartości dodatnie, jest przedział …………………… .

4. Zbiorem wszystkich rozwiązań równania 𝑓(𝑥) = 3 jest przedział …………………… .

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2025: zadanie 11 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 17

W kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej 𝑓 (zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli ma współrzędne (3, 6). Ta parabola przecina oś 𝑂𝑦 w punkcie o współrzędnych (0, 3).

Matematyka, matura 2025 zadanie 12 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 22

Wyznacz wzór funkcji 𝒇 w postaci kanonicznej. Zapisz obliczenia.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2025: zadanie 12.1. - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 27

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Osią symetrii wykresu funkcji 𝑓 jest prosta o równaniu

A. 𝑥 = 3     B. 𝑥 = −3     C. 𝑦 = 6     D. 𝑦 = −6

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2025: zadanie 12.2. - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 41

Funkcja 𝑔 jest określona dla każdej liczby rzeczywistej 𝑥 wzorem 𝑔(𝑥) = 𝑓(𝑥) − 3.

Liczby 𝑥₁ oraz 𝑥₂ są różnymi miejscami zerowymi funkcji 𝑔.

Uzupełnij zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu, aby zdanie było prawdziwe.

Suma 𝑥₁ + 𝑥₂ jest równa ……… .

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2025: zadanie 12.3. - poziom podstawowy