Definicja 1
Potęgą o wykładniku całkowitym ujemnym
,
i podstawie a różnej od zera nazywamy odwrotność potęgi
, czyli liczbę
lub inaczej
.
Przykład 1




Twierdzenie 1 (własności potęg o wykładnikach całkowitych)
Jeśli m i n są liczbami całkowitymi, a i b są liczbami rzeczywistymi, różnymi od zera to:





Przykład 2
Oblicz wartość wyrażenia: 



Przykład 3
Wykonaj mnożenie: 


Notacja wykładnicza (notacja naukowa)
Każdą liczbę
, można zapisać w postaci


Taki rodzaj notacji często stosuje się w kalkulatorach np.:
5,3421 E-13, oznacza liczbę 
-3,6574 E+17, oznacza liczbę 
Przykład 4
Zapisz w notacji wykładniczej:


Oblicz:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
h) 
Czytaj więcej: Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym. Zadanie 1
Oblicz:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
Czytaj więcej: Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym. Zadanie 2
Oblicz, stosując prawa działań na potęgach:
a)

b)

c)

d)

Czytaj więcej: Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym. Zadanie 3
Oblicz:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
Czytaj więcej: Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym. Zadanie 4
Zamień jednostki i zastosuj notację wykładniczą, według następującego wzoru: 
a)

b)

c)

d)

Czytaj więcej: Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym. Zadanie 5
Dorosły słoń afrykański waży 6 ton, zaś chomik syryjski waży 120 g. Wyraź wagę słonia i chomika w kilogramach (w notacji wykładniczej), a następnie podaj, ile razy słoń afrykański jest cięższy od chomika syryjskiego.
Czytaj więcej: Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym. Zadanie 6
Najmniejsza jaszczurka to gekon z Wysp Dziewiczych, który osiąga długość 35 mm. Wyraź długość tego gekona w metrach (w notacji wykładniczej). Ile razy anakonda zielona (najdłuższy wąż świata, którego długość dochodzi do 10,5 m) jest dłuższa od tego gekona?
Czytaj więcej: Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym. Zadanie 7
Wykonaj działania. Podaj konieczne założenie.
a)
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
Czytaj więcej: Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym. Zadanie 8
Egzamin ósmoklasisty z matematyki
- zadania egzaminacyjne
Przed Tobą materiały edukacyjne, które pomogą Ci się przygotować do egzaminu ósmoklasisty z matematyki.
W tym miejscu znajdziesz zbiory zadań z poszczególnych dziedzin, które zgodnie z wytycznymi CKE wchodzą w zakres tematyczny egzaminu ósmoklasisty. Każde zadanie opatrzone jest bardzo obszernym rozwiązaniem, dzięki czemu jesteś w stanie nie tylko sprawdzić poprawność swoich obliczeń, ale także nauczyć się rozwiązywania danego typu zadań.
Nowe arkusze w aktualnym roku szkolnym pojawiają się w dniu egzaminu około godziny 14: cke.gov.pl
Matematyka - egzamin ósmoklasisty:
| Rok | Arkusz |
Rozwiązanie |
Rozwiązanie |
| 2026 | pobierz | zobacz | |
| 2025 | pobierz | zobacz | |
| 2024 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2023 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2022 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2021 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2020 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2019 | pobierz | zobacz | zobacz |
Matura z matematyki - zadania maturalne
Przed Tobą materiały edukacyjne, które pomogą Ci się przygotować do matury z matematyki - poziom podstawowy.
W tym miejscu znajdziesz zbiory zadań z poszczególnych dziedzin, które zgodnie z wytycznymi CKE wchodzą w zakres tematyczny matury podstawowej. Każde zadanie opatrzone jest bardzo obszernym rozwiązaniem, dzięki czemu jesteś w stanie nie tylko sprawdzić poprawność swoich obliczeń, ale także nauczyć się rozwiązywania danego typu zadań.
Nowe arkusze w aktualnym roku szkolnym pojawiają sę w dniu egzaminu około godziny 14: CKE
Arkusze maturalne - poziom podstawowy:
| Rok | Arkusz |
Rozwiązanie |
Rozwiązanie |
| 2026 | pobierz | zobacz | |
| 2025 | pobierz | zobacz | |
| 2024 | pobierz | zobacz | |
| 2023 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2022 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2021 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2020 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2019 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2018 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2017 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2016 | pobierz | zobacz | zobacz |
tablice matematyczne 2023 - pobierz
tablice matematyczne - pobierz