Witaj w matzadanie!

Szczegóły

Odsłon: 11305

Wyznacz trzy kolejne liczby nieparzyste, jeśli wiadomo, że różnica kwadratów największej i najmniejszej z nich jest o 345 mniejsza od kwadratu środkowej liczby.

Czytaj więcej: Zadania prowadzące do równań i nierówności kwadratowych. Zadanie 2

Szczegóły

Odsłon: 11626

Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 8. Jeśli tę liczbę pomnożymy przez liczbę dwucyfrową o tych samych cyfrach, ale zapisanych w odwrotnej kolejności, to otrzymamy 1855. Wyznacz tę liczbę.

Czytaj więcej: Zadania prowadzące do równań i nierówności kwadratowych. Zadanie 3

Szczegóły

Odsłon: 11321

Wyznacz liczbę trzycyfrową, w której cyfra jedności jest o 2 większa od cyfry setek, cyfra dziesiątek jest o 3 mniejsza od cyfry jedności, zaś suma kwadratów wszystkich cyfr tej liczby jest równa 38.

Czytaj więcej: Zadania prowadzące do równań i nierówności kwadratowych. Zadanie 4

Szczegóły

Odsłon: 11644

Wyznacz wszystkie liczby całkowite mające tę własność, że różnica kwadratu tej liczby i liczby o 3 od niej mniejszej jest mniejsza od 27.

Czytaj więcej: Zadania prowadzące do równań i nierówności kwadratowych. Zadanie 5

Szczegóły

Odsłon: 11270

Wyznacz wszystkie dwucyfrowe liczby naturalne o sumie cyfr równej 6, które spełniają warunek: iloczyn liczby i jej cyfry dziesiątek jest mniejszy od 120.

Czytaj więcej: Zadania prowadzące do równań i nierówności kwadratowych. Zadanie 6

Szczegóły

Odsłon: 10876

Ile metrów płotu potrzeba na ogrodzenie prostokątnej działki o polu 1104 m², jeśli jeden bok tej działki jest o 22 m dłuższy od drugiego?

Czytaj więcej: Zadania prowadzące do równań i nierówności kwadratowych. Zadanie 7

Szczegóły

Odsłon: 11050

Pani Helena chce na swojej działce wytyczyć rabatę kwiatową o stosunku boków 2:1. Projekt rabaty przedstawiony jest na rysunku obok. W częściach trójkątnych chce posadzić goździki, zaś na pozostałej części róże. Jakie wymiary powinna mieć ta rabata, aby powierzchnia przeznaczona na roże była równa 10 m²?

Czytaj więcej: Zadania prowadzące do równań i nierówności kwadratowych. Zadanie 8

Szczegóły

Odsłon: 11004

W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych jest o 7 cm dłuższa od drugiej. Oblicz obwód tego trójkąta, jeśli wiadomo, że jego pole jest równe 30 cm².

Czytaj więcej: Zadania prowadzące do równań i nierówności kwadratowych. Zadanie 9

Szczegóły

Odsłon: 10564

Powierzchnia latawca w kształcie rombu jest równa 0,24 m². Jedna przekątna tego latawca jest o 0,2 m dłuższa od drugiej. Oblicz obwód tego latawca.

Czytaj więcej: Zadania prowadzące do równań i nierówności kwadratowych. Zadanie 10

Szczegóły

Odsłon: 10908

W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona na przeciwprostokątną podzieliła ją na dwa odcinki, z których jeden ma 25 cm, a drugi jest o 6 cm krótszy od tej wysokości. Oblicz długość wysokości poprowadzonej na przeciwprostokątną.

Czytaj więcej: Zadania prowadzące do równań i nierówności kwadratowych. Zadanie 11

Szczegóły

Odsłon: 10453

Telewizor plazmowy kosztował 8000 zł. Po dwukrotnej obniżce ceny, o ten sam procent, jego cena wynosiła 7220 zł. Oblicz, o ile procent obniżono cenę telewizora za każdym razem.

Czytaj więcej: Zadania prowadzące do równań i nierówności kwadratowych. Zadanie 12

Szczegóły

Odsłon: 10429

Dwa lata temu pani Krystyna Kwiatkowska założyła dwuletnią lokatę o stałym oprocentowaniu, wpłacając do banku 15000 zł. Kapitalizacja odsetek następowała po każdym roku oszczędzania. Jakie było roczne oprocentowanie tej lokaty, jeżeli pani Krystyna po dwóch latach oszczędzania ma na tej lokacie, wraz z odsetkami 15606 zł?

Czytaj więcej: Zadania prowadzące do równań i nierówności kwadratowych. Zadanie 13

Szczegóły

Odsłon: 10202

Odcinek AB podzielono na dwie części w ten sposób, że stosunek krótszej części tego odcinka do dłuższej jest równy stosunkowi dłuższej części do długości całego odcinka. Wykaż, że stosunek podziału jest równy .

Czytaj więcej: Zadania prowadzące do równań i nierówności kwadratowych. Zadanie 14