Powierzchnia latawca w kształcie rombu jest równa 0,24 m². Jedna przekątna tego latawca jest o 0,2 m dłuższa od drugiej. Oblicz obwód tego latawca.

Rozwiązanie:

Oznaczmy:

d₁ - krótsza przekątna rombu

d₂ - dłuższa przyprostokątna

Wiemy, że w rombie jedna przekątna tego latawca jest o 0,2 m dłuższa od drugiej, zatem:

Wiemy, że

Zatem:

Wiemy, że powierzchnia latawca w kształcie rombu jest równa 0,24 m², zatem:

Przekształcamy równanie do postaci :

Rozwiązujemy równanie:

Wniosek:

, dwa rozwiązania:

Rozwiązanie  odrzucamy, ponieważ długość przekątnej musi przyjmować wartości dodatnie.

Przyjmujemy rozwiązanie , wówczas:

Wiemy, że przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym, dzielą się na połowy oraz dzielą romb na cztery takie same trójkąty prostokątne.

Obliczamy długość przeciwprostokątnej w trójkącie prostokątnym korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

Obliczamy obwód rombu: