Witaj w matzadanie!
Co znajdziecie na stronie?
Strona matzadanie.pl jest przeznaczona dla osób, które chcą rozwijać swoje umiejętności matematyczne.
Na stronie zamieszczone są opracowania poszczególnych zagadnień oraz przykładowe zadania, które na co dzień sprawiają Wam największe problemy.
Powodzenia.
Kanał YouTube »
- Szczegóły
- Odsłon: 3717
Definicja 1
Funkcją wykładniczą nazywamy funkcję, którą można opisać wzorem 
, gdzie a jest ustaloną liczbą rzeczywistą dodatnią i różną od 1 
. Dziedziną funkcji wykładniczej jest zbiór liczb rzeczywistych.
|
Wykresem funkcji jest krzywa wykładnicza, która przecina oś OY w punkcie Funkcja wykładnicza nie ma miejsc zerowych. Funkcja wykładnicza przyjmuje tylko wartości dodatnie, Funkcja wykładnicza jest różnowartościowa. Funkcja wykładnicza jest malejąca. |
Wykresem funkcji jest krzywa wykładnicza, która przecina oś OY w punkcie Funkcja wykładnicza nie ma miejsc zerowych. Funkcja wykładnicza przyjmuje tylko wartości dodatnie, Funkcja wykładnicza jest różnowartościowa. Funkcja wykładnicza jest rosnąca. |
.
Przykład 1
Porównaj liczby:
a) 
Zapisujemy liczby jako potęgi o tej samej podstawie:
Wiemy, że 
, zatem:
Widzimy, że 
, zatem:
b) 
Zapisujemy liczby jako potęgi o tej samej podstawie:
Wiemy, że 
, zatem:
Widzimy, że 
, zatem:
- Szczegóły
- Odsłon: 2707
Naszkicuj wykres funkcji 
, gdzie 
. Odczytaj z wykresu:
a) wartości funkcji przyjmowane dla argumentów mniejszych od 0;
b) dla jakich argumentów wartości funkcji należą do przedziału 
.
- Szczegóły
- Odsłon: 3077
Naszkicuj wykres funkcji 
, gdzie 
. Odczytaj z wykresu:
a) jakie wartości funkcja f przyjmuje dla argumentów nie większych niż 1;
b) dla jakich argumentów wartości funkcji f są mniejsze od 3.
- Szczegóły
- Odsłon: 2438
Porównaj liczby a, b, c bez kalkulatora, jeśli:
a) 
b) 
- Szczegóły
- Odsłon: 3369
Paleontolog znalazł kość prehistorycznego zwierzęcia. Badanie kości wykazało, że zawarty w niej obecnie izotop 
stanowi 65% ilości początkowej. Ile lat temu żyło zwierzę, którego kość odnalazł paleontolog?
Egzamin ósmoklasisty
Egzamin ósmoklasisty z matematyki
- zadania egzaminacyjne
Przed Tobą materiały edukacyjne, które pomogą Ci się przygotować do egzaminu ósmoklasisty z matematyki.
W tym miejscu znajdziesz zbiory zadań z poszczególnych dziedzin, które zgodnie z wytycznymi CKE wchodzą w zakres tematyczny egzaminu ósmoklasisty. Każde zadanie opatrzone jest bardzo obszernym rozwiązaniem, dzięki czemu jesteś w stanie nie tylko sprawdzić poprawność swoich obliczeń, ale także nauczyć się rozwiązywania danego typu zadań.
Nowe arkusze w aktualnym roku szkolnym pojawiają się w dniu egzaminu około godziny 14: cke.gov.pl
Matematyka - egzamin ósmoklasisty:
| Rok | Arkusz |
Rozwiązanie |
Rozwiązanie |
| 2026 | pobierz | zobacz | |
| 2025 | pobierz | zobacz | |
| 2024 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2023 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2022 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2021 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2020 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2019 | pobierz | zobacz | zobacz |
Egzamin maturalny
Matura z matematyki - zadania maturalne
Przed Tobą materiały edukacyjne, które pomogą Ci się przygotować do matury z matematyki - poziom podstawowy.
W tym miejscu znajdziesz zbiory zadań z poszczególnych dziedzin, które zgodnie z wytycznymi CKE wchodzą w zakres tematyczny matury podstawowej. Każde zadanie opatrzone jest bardzo obszernym rozwiązaniem, dzięki czemu jesteś w stanie nie tylko sprawdzić poprawność swoich obliczeń, ale także nauczyć się rozwiązywania danego typu zadań.
Nowe arkusze w aktualnym roku szkolnym pojawiają sę w dniu egzaminu około godziny 14: CKE
Arkusze maturalne - poziom podstawowy:
| Rok | Arkusz |
Rozwiązanie |
Rozwiązanie |
| 2026 | pobierz | zobacz | |
| 2025 | pobierz | zobacz | |
| 2024 | pobierz | zobacz | |
| 2023 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2022 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2021 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2020 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2019 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2018 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2017 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2016 | pobierz | zobacz | zobacz |
tablice matematyczne 2023 - pobierz
tablice matematyczne - pobierz
Najczęściej oglądane...
- Użytkowników 1
- Artykuły 1230
- Odsłon artykułów 4059251