W zbiorze liczb rzeczywistych R wykonalne są cztery działania arytmetyczne: dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie przez liczbę różną od zera.
Prawa dodawania i mnożenia w zbiorze liczb rzeczywistych dla dowolnych liczb
:
Przemienność dodawania

Łączność dodawania

Element neutralny dodawania

Element przeciwny

Przemienność mnożenia

Łączność mnożenia

Element neutralny mnożenia

Element odwrotny
, gdzie 
Rozdzielność mnożenia względem dodawania

Przykład 1
Wykonaj obliczenia stosują prawa działań:




Podaj liczbę przeciwną oraz odwrotność danej liczby:
a)
b)
c)
d)
Czytaj więcej: Prawa działań w zbiorze liczb rzeczywistych. Zadanie 1
Oblicz stosując prawa łączności dodawania:
a)
b)
c)
Czytaj więcej: Prawa działań w zbiorze liczb rzeczywistych. Zadanie 2
Oblicz, stosując prawo łączności mnożenia:
a)
b)
c)
Czytaj więcej: Prawa działań w zbiorze liczb rzeczywistych. Zadanie 3
Oblicz, stosując przemienność dodawania:
a)
b)
c)
Czytaj więcej: Prawa działań w zbiorze liczb rzeczywistych. Zadanie 4
Oblicz, stosując przemienność mnożenia:
a)
b)
c)
Czytaj więcej: Prawa działań w zbiorze liczb rzeczywistych. Zadanie 5
Oblicz, stosując prawo rozdzielności mnożenia względem dodawania:
a) 
b) 
c)
d) 
e) 
f) 
Czytaj więcej: Prawa działań w zbiorze liczb rzeczywistych. Zadanie 6
Wyłącz wspólny czynnik poza nawias:
a)
b)
c)
d)
Czytaj więcej: Prawa działań w zbiorze liczb rzeczywistych. Zadanie 7
Skróć ułamki:
a)
b)
c)
d)
Czytaj więcej: Prawa działań w zbiorze liczb rzeczywistych. Zadanie 8
Podaj przykład liczb całkowitych a i b, dla których spełniona jest nierówność:
a)
b)
c)
Czytaj więcej: Prawa działań w zbiorze liczb rzeczywistych. Zadanie 9
Podaj przykład dwóch liczb: wymiernej x oraz niewymiernej y, które spełniają nierówność:
a)
b)
c)
Czytaj więcej: Prawa działań w zbiorze liczb rzeczywistych. Zadanie 10
Sprawdź (nie używając kalkulatora), czy prawdziwe są dane poniżej nierówności. Odpowiedź uzasadnij, powołując się na odpowiednie twierdzenia.
a)
b)
c)
Czytaj więcej: Prawa działań w zbiorze liczb rzeczywistych. Zadanie 11
Egzamin ósmoklasisty z matematyki
- zadania egzaminacyjne
Przed Tobą materiały edukacyjne, które pomogą Ci się przygotować do egzaminu ósmoklasisty z matematyki.
W tym miejscu znajdziesz zbiory zadań z poszczególnych dziedzin, które zgodnie z wytycznymi CKE wchodzą w zakres tematyczny egzaminu ósmoklasisty. Każde zadanie opatrzone jest bardzo obszernym rozwiązaniem, dzięki czemu jesteś w stanie nie tylko sprawdzić poprawność swoich obliczeń, ale także nauczyć się rozwiązywania danego typu zadań.
Nowe arkusze w aktualnym roku szkolnym pojawiają się w dniu egzaminu około godziny 14: cke.gov.pl
Matematyka - egzamin ósmoklasisty:
| Rok | Arkusz |
Rozwiązanie |
Rozwiązanie |
| 2026 | pobierz | zobacz | |
| 2025 | pobierz | zobacz | |
| 2024 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2023 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2022 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2021 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2020 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2019 | pobierz | zobacz | zobacz |
Matura z matematyki - zadania maturalne
Przed Tobą materiały edukacyjne, które pomogą Ci się przygotować do matury z matematyki - poziom podstawowy.
W tym miejscu znajdziesz zbiory zadań z poszczególnych dziedzin, które zgodnie z wytycznymi CKE wchodzą w zakres tematyczny matury podstawowej. Każde zadanie opatrzone jest bardzo obszernym rozwiązaniem, dzięki czemu jesteś w stanie nie tylko sprawdzić poprawność swoich obliczeń, ale także nauczyć się rozwiązywania danego typu zadań.
Nowe arkusze w aktualnym roku szkolnym pojawiają sę w dniu egzaminu około godziny 14: CKE
Arkusze maturalne - poziom podstawowy:
| Rok | Arkusz |
Rozwiązanie |
Rozwiązanie |
| 2026 | pobierz | zobacz | |
| 2025 | pobierz | zobacz | |
| 2024 | pobierz | zobacz | |
| 2023 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2022 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2021 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2020 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2019 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2018 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2017 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2016 | pobierz | zobacz | zobacz |
tablice matematyczne 2023 - pobierz
tablice matematyczne - pobierz