Sprawdź (nie używając kalkulatora), czy prawdziwe są dane poniżej nierówności. Odpowiedź uzasadnij, powołując się na odpowiednie twierdzenia.

a)     

b)     

c)   

Rozwiązanie:

Jeśli mamy ułamki  i , oraz ,gdzie są dowolnymi liczbami rzeczywistymi, wówczas:

jeśli  i  to

jeśli  i  to

a)

Nierówność prawdziwa.

b)

Nierówność prawdziwa.

c)

Nierówność nieprawdziwa.