Witaj w matzadanie!

Szczegóły

Odsłon: 133

Deskorolka kosztuje 180 zł. Na diagramie przedstawiono kwoty, które Aldona odłożyła w styczniu, w lutym, w marcu i w kwietniu na zakup deskorolki.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

W styczniu i lutym łącznie Aldona odłożyła  kwoty potrzebnej na zakup deskorolki.

A. 45% B. 50%

W marcu Aldona odłożyła kwotę o  większą od kwoty odłożonej w styczniu.

C. 10% D. 20%

Czytaj więcej: Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2025: zadanie 1

Szczegóły

Odsłon: 38

Dane jest wyrażenie

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość tego wyrażenia jest równa

A.      B.      

C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2025: zadanie 2

Szczegóły

Odsłon: 42

Dane są liczby: 91, 92, 95, 97.

Która z podanych liczb przy dzieleniu przez 𝟕 daje resztę 𝟏? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 91     B. 92     C. 95     D. 97

Czytaj więcej: Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2025: zadanie 3

Szczegóły

Odsłon: 71

Średnia arytmetyczna czterech liczb 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 jest równa 9, a średnia arytmetyczna dwóch liczb 𝑒 i 𝑓 jest równa 6.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Suma liczb 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 jest o  większa od sumy liczb 𝑒 i 𝑓.

A. 3 B. 24

Średnia arytmetyczna liczb 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒, 𝑓 jest równa .

C. 8 D. 7,5

Czytaj więcej: Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2025: zadanie 4

Szczegóły

Odsłon: 51

Obwód pięciokąta przedstawionego na rysunku wyraża się wzorem 𝐿 = 2𝑎 + 2𝑏 + 𝑐.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wielkość 𝑎 wyznaczoną poprawnie z podanego wzoru opisuje równanie

A. 

B. 

C. 

D. 

Czytaj więcej: Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2025: zadanie 5

Szczegóły

Odsłon: 64

W pudełku znajdują się wyłącznie piłki białe, fioletowe i czarne. Piłek białych jest 4 razy więcej niż fioletowych i o 3 mniej niż czarnych. Liczbę piłek fioletowych oznaczymy przez 𝑥.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Łączną liczbę wszystkich piłek w pudełku opisuje wyrażenie

A. 9𝑥 + 3     B. 9𝑥 − 3

C. 6𝑥 + 3     D. 6𝑥 − 3

Czytaj więcej: Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2025: zadanie 6

Szczegóły

Odsłon: 46

Dane są wyrażenia:

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Wyrażenie 𝐾 ma wartość ujemną.

P F

Wartość wyrażenia L jest większa od wartości wyrażenia 𝐾.

P F

Czytaj więcej: Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2025: zadanie 7

Szczegóły

Odsłon: 27

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia 8⁶ ∶ 4³ zapisana w postaci potęgi liczby 2 jest równa

A. 2²     B. 2³     C. 2⁴     D. 2¹²

Czytaj więcej: Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2025: zadanie 8

Szczegóły

Odsłon: 19

Rowerzysta pokonał odcinek drogi o długości  z prędkością .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Rowerzysta pokonał ten odcinek drogi w czasie

A. 50 sekund. B. 20 sekund.

C. 500 sekund. D. 200 sekund.

Czytaj więcej: Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2025: zadanie 9

Szczegóły

Odsłon: 18

Na loterię przygotowano 72 losy i ponumerowano je kolejnymi liczbami naturalnymi od 1 do 72. Wygrywają losy o numerach od 1 do 9 i od 46 do 72.

Pozostałe losy są puste. Ada jako pierwsza wyciąga jeden los.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prawdopodobieństwo wyciągnięcia przez Adę losu pustego jest równe

A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2025: zadanie 10

Szczegóły

Odsłon: 29

Dany jest trójkąt prostokątny 𝐴𝐵𝐶. Na środku boku 𝐴𝐵 zaznaczono punkt 𝐷. Następnie poprowadzono odcinek 𝐷𝐶, dzielący trójkąt 𝐴𝐵𝐶 na dwa trójkąty 𝐴𝐷𝐶 i 𝐷𝐵𝐶. Ponadto|𝐴𝐷| = |𝐷𝐵| = 30 cm oraz |𝐷𝐶| = 50 cm (zobacz rysunek).

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Pole trójkąta 𝐷𝐵𝐶 jest równe 600 cm².

P   F

Pole trójkąta 𝐴𝐵𝐶 jest dwa razy większe od pola trójkąta 𝐴𝐷𝐶.

P   F

Czytaj więcej: Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2025: zadanie 11

Szczegóły

Odsłon: 16

Na osi liczbowej zaznaczono punkty 𝐴, 𝐵 i 𝐶. Odcinek 𝐴𝐶 jest podzielony na 6 równych części.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Współrzędna punktu 𝐶 jest liczbą parzystą.

P   F

Współrzędna punktu 𝐵 jest liczbą mniejszą od 74.

P   F

Czytaj więcej: Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2025: zadanie 12

Szczegóły

Odsłon: 19

Trapez 𝐴𝐵𝐶𝐷 podzielono na trzy figury: kwadrat 𝐴𝐸𝐺𝐷, trójkąt 𝐸𝐹𝐺 i romb 𝐹𝐵𝐶𝐺 (zobacz rysunek). Na rysunku podano również długości boków trójkąta 𝐸𝐹𝐺.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Obwód trapezu 𝐴𝐵𝐶𝐷 jest równy

A. 56     B. 72     C. 88     D. 120

Czytaj więcej: Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2025: zadanie 13

Szczegóły

Odsłon: 16

W układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦) zaznaczono trzy punkty, które są wierzchołkami równoległoboku 𝐴𝐵𝐶𝐷: 𝐴 = (−3, −2), 𝐶 = (4, 2), 𝐷 = (−1, 2) (zobacz rysunek).

Współrzędna 𝑥 wierzchołka 𝐵, niezaznaczonego na rysunku, jest liczbą dodatnią.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Niezaznaczony na rysunku wierzchołek 𝐵 tego równoległoboku ma współrzędne

A. (4, −2)     B. (3, −2)     

C. (2, −2)     D. (6, −2)

Czytaj więcej: Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2025: zadanie 14

Szczegóły

Odsłon: 18

Trzy krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka prostopadłościanu mają długości: 5, 6, 7 (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu jest równe

A. 107     B. 172     C. 210     D. 214

Czytaj więcej: Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2025: zadanie 15

Szczegóły

Odsłon: 18

Liczbę  zapisano w postaci sumy trzech ułamków zwykłych, z których jeden jest równy , a drugi .

Uzasadnij, że trzeci składnik tej sumy można przedstawić w postaci ułamka zwykłego, którego licznik jest równy 1, a mianownik jest liczbą całkowitą dodatnią. Zapisz obliczenia.

Czytaj więcej: Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2025: zadanie 16

Szczegóły

Odsłon: 20

Troje przyjaciół - Andrzej, Basia i Marek - zbiera plakaty. Andrzej ma o 28 plakatów więcej od Basi, a Marek ma ich 3 razy mniej od Basi. Andrzej i Marek mają razem 2 razy więcej plakatów od Basi.

Oblicz, ile plakatów ma każde z tych przyjaciół. Zapisz obliczenia.

Czytaj więcej: Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2025: zadanie 17

Szczegóły

Odsłon: 12

Na rysunku przedstawiono trapez 𝐴𝐵𝐶𝐷, w którym kąt 𝐴𝐵𝐶 ma miarę 48°. Odcinek 𝐸𝐶 dzieli ten trapez na równoległobok 𝐴𝐸𝐶𝐷 i trójkąt 𝐸𝐵𝐶, w którym kąt 𝐵𝐶𝐸 ma miarę 57° (zobacz rysunek).

Oblicz miary kątów 𝑫𝑨𝑩, 𝑩𝑪𝑫, 𝑪𝑫𝑨 trapezu 𝑨𝑩𝑪𝑫. Zapisz obliczenia.

Czytaj więcej: Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2025: zadanie 18

Szczegóły

Odsłon: 16

Na ścianie wiszą dwie tablice: mała kwadratowa i duża prostokątna. Mała tablica narysowana w skali 1:20 jest kwadratem o boku 3 cm. Rzeczywiste wymiary dużej prostokątnej tablicy są równe 240 cm i 90 cm.

Oblicz, ile razy pole dużej tablicy jest większe od pola małej tablicy. Zapisz obliczenia.

Czytaj więcej: Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2025: zadanie 19

Szczegóły

Odsłon: 17

Dany jest kwadrat 𝐴𝐵𝐶𝐷 o boku długości 15 cm. Każdy z boków 𝐴𝐵 i 𝐶𝐷 podzielono na trzy równe części, a każdy z boków 𝐴𝐷 i 𝐵𝐶 podzielono na pięć równych części. Na boku 𝐵𝐶 zaznaczono punkt 𝐸, na boku 𝐶𝐷 zaznaczono punkt 𝐹, a ponadto poprowadzono odcinki 𝐴𝐸 i 𝐴𝐹 (zobacz rysunek).

Oblicz pole czworokąta 𝑨𝑬𝑪𝑭. Zapisz obliczenia.

Czytaj więcej: Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2025: zadanie 20

Szczegóły

Odsłon: 15

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, w którym wysokość ściany bocznej poprowadzona do krawędzi podstawy jest równa 12 cm (zobacz rysunek).

Pole powierzchni jednej ściany bocznej tego ostrosłupa jest równe 108 cm².

Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

Czytaj więcej: Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2025: zadanie 21