Wyznacz wszystkie dwucyfrowe liczby naturalne o sumie cyfr równej 6, które spełniają warunek: iloczyn liczby i jej cyfry dziesiątek jest mniejszy od 120.

Rozwiązanie:

Oznaczmy:

x – cyfra dziesiątek liczby

y – cyfra jedności liczby

Liczba dwucyfrowa ma zatem postać:

Wiemy, że są to dwucyfrowe liczby naturalne o sumie cyfr równej 6, zatem:

Z równania wyznaczamy jedną ze zmiennych, my wyznaczymy zmienną y:

Wiemy, że iloczyn liczby i jej cyfry dziesiątek jest mniejszy od 120, zatem:

Podstawiamy zmienną y do nierówności:

Przekształcamy nierówność do postaci :

Rozwiązujemy nierówność:

Wniosek:

, dwa rozwiązania:

Wykonujemy rysunek:

Liczby naturalne należące do przedziału to:

Szukane liczby spełniające warunki

to liczby: 15, 24, 33.