Wyznacz wszystkie liczby całkowite mające tę własność, że różnica kwadratu tej liczby i liczby o 3 od niej większej jest mniejsza od 27.

Rozwiązanie:

Oznaczmy:

x – pierwsza liczba całkowita

y – druga liczba całkowita

Wiemy, że druga liczba jest o 3 mniejsza od pierwszej, zatem:

Wiemy, że różnica kwadratu tej liczby i liczby o 3 od niej większej jest mniejsza od 27, zatem:

Przekształcamy nierówność:

Rozwiązujemy nierówność:

Wniosek:

, dwa rozwiązania:

Zauważamy, że

zatem:

Wykonujemy rysunek:

Liczby całkowite należące do przedziału to: