Twierdzenie 1 ( wzory skróconego mnożenia stopnia drugiego )

Dla dowolnych wyrażeń a, b prawdziwe są wzory:

 kwadrat sumy

 kwadrat różnicy

 różnica kwadratów

Przykład 1

Oblicz bez użycia kalkulatora:

Przykład 2

Wykonaj działania:

Przykład 3

Rozłóż dane wyrażenia na czynniki:

Przykład 4

Usuń niewymierność z mianownika ułamka.

Przykład 5

Wykaż, że liczba  jest naturalna

Przykład 6

Wiedząc, że  i  wyznacz:  i