Funkcja 𝑓 jest określona następująco:

Wykres funkcji 𝑦 = 𝑓(𝑥) przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦) na rysunku poniżej.

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie przedziały w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.

1. Dziedziną funkcji 𝑓 jest przedział …………………… .

2. Zbiorem wartości funkcji 𝑓 jest przedział …………………… .

3. Zbiorem wszystkich argumentów, dla których funkcja 𝑓 przyjmuje wartości dodatnie, jest przedział …………………… .

4. Zbiorem wszystkich rozwiązań równania 𝑓(𝑥) = 3 jest przedział …………………… .

Rozwiązanie:

1. Dziedziną funkcji 𝑓 jest przedział …………………… .

Odczytujemy z rysunku, gdzie znajduje się wykres funkcji patrząc od lewej do prawej strony po osi OX, zatem:

2. Zbiorem wartości funkcji 𝑓 jest przedział …………………… .

Odczytujemy z rysunku, gdzie znajduje się wykres funkcji patrząc od dołu do góry po osi OY, zatem:

3. Zbiorem wszystkich argumentów, dla których funkcja 𝑓 przyjmuje wartości dodatnie, jest przedział …………………… .

Odczytujemy z rysunku, gdzie wykres funkcji znajduje się nad osią OX, zatem:

4. Zbiorem wszystkich rozwiązań równania 𝑓(𝑥) = 3 jest przedział …………………… .

Wiemy, że funkcja opisana jest wzorem:

zatem:

Matematyka, matura 2025 zadanie 11 - poziom podstawowy