Funkcja 𝑔 jest określona dla każdej liczby rzeczywistej 𝑥 wzorem 𝑔(𝑥) = 𝑓(𝑥) − 3.

Liczby 𝑥₁ oraz 𝑥₂ są różnymi miejscami zerowymi funkcji 𝑔.

Uzupełnij zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu, aby zdanie było prawdziwe.

Suma 𝑥₁ + 𝑥₂ jest równa ……… .

Rozwiązanie:

Wyznaczamy wzór funkcji kwadratowej .

Wiemy, że:

Zauważamy na podstawie wzoru, że wykres funkcji kwadratowej  powstaje poprzez przesunięcie wykresu funkcji  o trzy jednostki w dół.

Zapisujemy wzór funkcji 𝑔(𝑥):

zatem:

Przekształcamy wzór funkcji  do postaci ogólnej.

Korzystamy ze wzorów skróconego mnożenia:

otrzymujemy:

Wyznaczamy miejsca zerowe funkcji kwadratowej .

 , zatem mamy dwa rozwiązania:

Wyznaczamy sumę :

Matematyka, matura 2025 zadanie 12.3. - poziom podstawowy