Wykaż, że dla każdej nieparzystej liczby naturalnej 𝒏 liczba 𝟑𝒏^𝟐 + 𝟐𝒏 + 𝟕 jest podzielna przez 𝟒.

Rozwiązanie:

Oznaczmy:

 - liczba nieparzysta

Wstawiamy liczbę nieparzystą do wyrażenia 𝟑𝒏^𝟐 + 𝟐𝒏 + 𝟕:

Korzystamy ze wzorów skróconego mnożenia:

Otrzymujemy:

Matematyka, matura 2025: zadanie 5 - poziom podstawowy