Rozwiąż dany układ równań metodą podstawiania.

a) 

b) 

c) 

d) 

e) 

f) 

Rozwiązanie:

a) 

Musimy wyznaczyć niewiadomą x lub y z dowolnego równania.

Wyznaczymy niewiadomą x w pierwszym równaniu.

Po wyznaczeniu x wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli  do drugiego równania w miejsce niewiadomej x.

Po wyznaczeniu y wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli  do pierwszego równania w miejsce niewiadomej y.

Układ równań oznaczony, ma jedno rozwiązanie.

b) 

Musimy wyznaczyć niewiadomą x lub y z dowolnego równania.

Wyznaczymy niewiadomą y w pierwszym równaniu.

Po wyznaczeniu y wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli  do drugiego równania w miejsce niewiadomej y.

Po wyznaczeniu x wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli  do pierwszego równania w miejsce niewiadomej x.

Układ równań oznaczony, ma jedno rozwiązanie.

c) 

Musimy wyznaczyć niewiadomą x lub y z dowolnego równania.

Wyznaczymy niewiadomą x w pierwszym równaniu.

Po wyznaczeniu x wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli  do drugiego równania w miejsce niewiadomej x.

Po wyznaczeniu y wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli  do pierwszego równania w miejsce niewiadomej y.

Układ równań oznaczony, ma jedno rozwiązanie.

d) 

Musimy wyznaczyć niewiadomą x lub y z dowolnego równania.

Wyznaczymy niewiadomą x w pierwszym równaniu.

Po wyznaczeniu x wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli  do drugiego równania w miejsce niewiadomej x.

Po wyznaczeniu y wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli  do pierwszego równania w miejsce niewiadomej y.

Układ równań oznaczony, ma jedno rozwiązanie.

e) 

Musimy wyznaczyć niewiadomą x lub y z dowolnego równania.

Wyznaczymy niewiadomą y w drugim równaniu.

Po wyznaczeniu y wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli  do pierwszego równania w miejsce niewiadomej y.

Po wyznaczeniu x wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli  do drugiego równania w miejsce niewiadomej x.

Układ równań oznaczony, ma jedno rozwiązanie.

f) 

Musimy wyznaczyć niewiadomą x lub y z dowolnego równania.

Wyznaczymy niewiadomą x w drugim równaniu.

Po wyznaczeniu x wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli  do pierwszego równania w miejsce niewiadomej x.

Po wyznaczeniu y wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli  do drugiego równania w miejsce niewiadomej y.

Układ równań oznaczony, ma jedno rozwiązanie.