Wyrażenia, które są liczbami, literami lub iloczynami liczb i liter, nazywamy jednomianami np.:

Jednomiany są podobne jeśli różnią się co najwyżej współczynnikami liczbowymi. Takie jednomiany nazywa się również wyrazami podobnymi

Pojedyncze litery i liczby, a także liczby i litery połączone znakami działań wraz z nawiasami wyznaczającymi kolejność działań tworzą wyrażenia algebraiczne np.:

Niektórym wyrażeniom algebraicznym możemy nadawać nazwy. Nazwę wyrażenia określa działanie, które należy wykonać jako ostatnie zgodnie z kolejnością wykonywania działań np.:

 to suma potrojonego kwadratu liczby y i podwojonej liczby x

 to iloczyn różnicy liczb a i b i sumy liczb a i b

 to kwadrat różnicy potrojonej liczby x i liczby y

 to pierwiastek sześcienny z kwadratu różnicy liczb a i b

Aby pomnożyć sumę algebraiczną przez jednomian należy jednomian pomnożyć przez każdy składnik sumy.

Przykład 1

Aby pomnożyć dwie sumy algebraiczne, należy pomnożyć każdy składnik pierwszej sumy przez każdy składnik drugiej sumy i dodać otrzymane iloczyny.

Przykład 2

Wykonaj mnożenie

Przykład 3

Sprowadź wyrażenie  do najprostszej postaci i oblicz jego wartość dla  i .

dla  i  otrzymujemy

Rozłożyć wyrażenie algebraiczne na czynniki oznacza przekształcić sumę algebraiczną w iloczyn co najmniej dwóch takich wyrażeń, aby każde z nich zawierało co najmniej jedną literę.

Przykład 4

Rozłóż na czynniki wyrażenie algebraiczne: