Definicja 1

Pierwiastkiem arytmetycznym n-tego stopnia, , z nieujemnej liczby a nazywamy taką nieujemną liczbę b, dla której .

Pierwiastek stopnia drugiego nazywamy pierwiastkiem kwadratowym i oznaczamy symbolem , a pierwiastek stopnia trzeciego nazywamy pierwiastkiem sześciennym.

Przykład 1

 bo 

 bo 

 bo 

 bo 

 bo 

Twierdzenie 1 (własności pierwiastków arytmetycznych)

Jeśli a, b są liczbami nieujemnymi, n, m – liczbami naturalnymi większymi od 1, p jest liczbą naturalną dodatnią, to:

Przykład 2

Dodatkowo zapisujemy

Przykład 3