W październiku 2022 roku założono dwa sady, w których posadzono łącznie 1960 drzew. Po roku stwierdzono, że uschło 5% drzew w pierwszym sadzie i 10% drzew w drugim sadzie. Uschnięte drzewa usunięto, a nowych nie dosadzano. Liczba drzew, które pozostały w drugim sadzie, stanowiła 60% liczby drzew, które pozostały w pierwszym sadzie. Niech 𝑥 oraz 𝑦 oznaczają liczby drzew posadzonych – odpowiednio – w pierwszym i drugim sadzie.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Układem równań, którego poprawne rozwiązanie prowadzi do obliczenia liczby 𝑥 drzew posadzonych w pierwszym sadzie oraz liczby 𝑦 drzew posadzonych w drugim sadzie, jest

A. 

B. 

C. 

D. 

Rozwiązanie:

Zapoznaj się z zadaniami:

1. Zastosowanie układów równań do rozwiązywania zadań

Wiemy, że

𝑥 - liczba drzew posadzonych w pierwszym sadzie

𝑦 - liczba drzew posadzonych w drugim sadzie

W październiku 2022 roku założono dwa sady, w których posadzono łącznie 1960 drzew, zatem:

Zapisujemy wyrażenie algebraiczne opisujące ilość drzew w sadach po pierwszym roku.

Wiemy, że po roku stwierdzono, że uschło 5% drzew w pierwszym sadzie i 10% drzew w drugim sadzie. Uschnięte drzewa usunięto, a nowych nie dosadzano, zatem:

Wiemy, że liczba drzew, które pozostały w drugim sadzie, stanowiła 60% liczby drzew, które pozostały w pierwszym sadzie, zatem:

Otrzymujemy:

Matematyka, matura 2024: zadanie 10 - poziom podstawowy