Średnia arytmetyczna dwóch liczb jest równa 36. Średnia arytmetyczna 35% pierwszej liczby, 75% drugiej liczby i liczby 57 jest równa 29. Wyznacz te liczby.

Rozwiązanie:

Oznaczmy:

 – pierwsza liczba

 – druga liczba

Wiemy, że średnia arytmetyczna dwóch liczb jest równa 36, zatem:

Wiemy, że średnia arytmetyczna 35% pierwszej liczby, 75% drugiej liczby i liczby 57 jest równa 29, zatem:

Zapisujemy układ równań, spełniający warunki zadania:

Przekształcamy równania do najprostszej postaci:

Rozwiązujemy układ równań metodą przeciwnych współczynników.

Dodajemy równania stronami:

Tworzymy i rozwiązujemy układ równań równoważny danemu: