Dany jest wzór funkcji kwadratowej w postaci iloczynowej. Podaj wzór funkcji f w postaci kanonicznej.

a) 

b) 

c) 

d) 

e) 

f) 

Rozwiązanie:

Wiemy, że wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej , gdzie , można przekształcić do postaci kanonicznej , gdzie 

a) 

Przekształcamy wzór do postaci ogólnej:

Obliczamy wyróżnik funkcji kwadratowej:

Obliczamy współrzędne wierzchołka:

Zapisujemy wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej:

b) 

Przekształcamy wzór do postaci ogólnej:

Obliczamy wyróżnik funkcji kwadratowej:

Obliczamy współrzędne wierzchołka:

Zapisujemy wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej:

c) 

Przekształcamy wzór do postaci ogólnej:

Obliczamy wyróżnik funkcji kwadratowej:

Obliczamy współrzędne wierzchołka:

Zapisujemy wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej:

d) 

Przekształcamy wzór do postaci ogólnej:

Obliczamy wyróżnik funkcji kwadratowej:

Obliczamy współrzędne wierzchołka:

Zapisujemy wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej:

e) 

Przekształcamy wzór do postaci ogólnej:

Obliczamy wyróżnik funkcji kwadratowej:

Obliczamy współrzędne wierzchołka:

Zapisujemy wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej:

f) 

Przekształcamy wzór do postaci ogólnej:

Obliczamy wyróżnik funkcji kwadratowej:

Obliczamy współrzędne wierzchołka:

Zapisujemy wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej: