Napisz równanie z niewiadomą x, typu , jeśli dany jest jego zbiór rozwiązań:

a) 

b) 

c) 

d) 

e) 

f) .

Rozwiązanie:

Wiemy, że środkiem odcinka wyznaczonego przez dwa punkty a i b na osi liczbowej jest punkt, którego współrzędna jest średnią arytmetyczną liczb a i b, czyli

a) 

Wyznaczamy liczbę równoodległą od liczb 3 i 11:

Liczby 3 i 11 są położone w odległości 4 od liczby 7 na osi liczbowej, zatem:

b) 

Wyznaczamy liczbę równoodległą od liczb -21 i -3:

Liczby -21 i -3 są położone w odległości 9 od liczby -12 na osi liczbowej, zatem:

c) 

Wyznaczamy liczbę równoodległą od liczb -74 i 16:

Liczby -74 i 16 są położone w odległości 45 od liczby -29 na osi liczbowej, zatem:

d) 

Wyznaczamy liczbę równoodległą od liczb  i :

Liczby  i  są położone w odległości  od liczby 0 na osi liczbowej, zatem:

e) 

Wyznaczamy liczbę równoodległą od liczb  i :

Liczby  i  są położone w odległości  od liczby 5 na osi liczbowej, zatem:

f) 

W tym przykładzie mamy tylko jedno rozwiązanie. Istnieje zatem tylko jedna liczba rzeczywista, której odległość od liczby -193 jest równa 0, jest to liczba -193.