Punkty D i E leżą na okręgu opisanym na trójkącie równobocznym ABC (zobacz rysunek). Odcinek CD jest średnicą tego okręgu. Kąt wpisany DEB ma miarę .

Zatem

A.      B.      C.     D.

Punkty D i E leżą na okręgu opisanym na trójkącie równobocznym ABC (zobacz rysunek). Odcinek CD jest średnicą tego okręgu. Kąt wpisany DEB ma miarę .

Zatem

A.      B.      C.     D.

Rozwiązanie:

Widzimy, że kąt DCB ma taką samą miarę jak kąt DEB jako kąty oparte na tym samym łuku. Dodatkowo kąt DCB jest połową kąta ACB, który jest jednym z kątów trójkąta równobocznego, zatem

Matematyka, matura 2019: zadanie 14 - poziom podstawowy