Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych  i  prawdziwa jest nierówność .

Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych  i  prawdziwa jest nierówność .

Rozwiązanie:

Przekształcamy nasze wyrażenie

Grupujemy wyrazy

Korzystamy z wzorów skróconego mnożenia

Kwadrat liczby jest zawsze liczbą nie mniejszą od zera. Widzimy, że nasze wyrażenie to suma trzech kwadratów liczb, zatem nierówność jest prawdziwa.

Matematyka, matura 2019: zadanie 28 - poziom podstawowy