Ciąg arytmetyczny  jest określony dla każdej liczby naturalnej . Różnicą tego ciągu jest liczba , a średnia arytmetyczna początkowych sześciu wyrazów tego ciągu:  jest równa 16.

a) Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.

b) Oblicz liczbę , dla której .

Ciąg arytmetyczny  jest określony dla każdej liczby naturalnej . Różnicą tego ciągu jest liczba , a średnia arytmetyczna początkowych sześciu wyrazów tego ciągu:  jest równa 16.

a) Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.

b) Oblicz liczbę , dla której .

Rozwiązanie:

a) Korzystając ze wzoru na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego zapisujemy wyrazy  naszego ciągu

Wiedząc, że średnia arytmetyczna sześciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 16 oraz jego różnica  wyznaczymy pierwszy wyraz ciągu

b) Korzystając ze wzoru na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego zapisujemy wyraz

Wiemy, że oraz , zatem

Matematyka, matura 2019: zadanie 32 - poziom podstawowy