Wykaż, że dla każdych dwóch różnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność .

Wykaż, że dla każdych dwóch różnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność .

Rozwiązanie:

Przekształcamy nierówność:

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia

Wyrażenie  jest na pewno różne od zera , a wyrażenie  jest na pewno liczbą dodatnią. Wyrażenie  jest liczbą dodatnią lub zerem. Suma liczb dodatnich lub liczby dodatniej i zera jest na pewno liczbą dodatnią.

Matematyka, matura 2020: zadanie 28 - poziom podstawowy