Funkcja liniowa 𝑓 jest określona wzorem 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏, gdzie 𝑎 i 𝑏 są pewnymi liczbami rzeczywistymi. Na rysunku obok przedstawiono fragment wykresu funkcji 𝑓 w kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba 𝑎 oraz liczba 𝑏 we wzorze funkcji 𝑓 spełniają warunki:

A. 

B. 

C. 

D. 

Rozwiązanie:

Wiemy, że funkcji liniowa  jest:

- rosnąca, jeśli ;

- malejąca, jeśli ;

- stałą, jeśli .

Określamy współczynnik .

Zauważamy, że funkcja f jest malejąca, zatem:

Określamy współczynnik .

Wiemy, że wykres funkcji liniowej przecina oś OY w punkcie , zatem:

Wniosek:

Matematyka, matura 2023: zadanie 13 - poziom podstawowy;