Definicja 1

Funkcją f ze zbioru X w zbiór Y, gdzie zbiory X i Y są niepuste, nazywamy takie odwzorowanie, w którym każdemu elementowi ze zbioru X przyporządkowany został dokładnie jeden element ze zbioru Y.

Zbiór X nazywamy dziedziną funkcji f i oznaczamy D_f, elementy dziedziny funkcji f nazywamy argumentami funkcji f.

Zbiór Y nazywamy przeciwdziedziną funkcji f. Zbiór elementów zbioru Y, którym zostały przypisane elementy ze zbioru X nazywamy zbiorem wartości funkcji f i oznaczamy ZW_f.

Jeśli zbiory X oraz Y są niepustymi podzbiorami zbioru liczb rzeczywistych to funkcję f ze zbioru X w zbiór Y nazywamy funkcją liczbową zmiennej rzeczywistej.

Przykład 1

Każdemu uczniowi klasy Ia wychowawca przypisał numer w dzienniku.

Każdemu elementowi ze zbioru X, gdzie  przyporządkowany jest dokładnie jeden element ze zbioru Y, gdzie .

Przykład 2

Weźmy pod uwagę funkcję f, która każdej liczbie ze zbioru X przyporządkowuje liczbę o 2 większą. Wiemy, że . Opisz tę funkcję za pomocą: opisu słownego, grafu, tabelki, zbioru par uporządkowanych, wykresu, wzoru funkcji.

opis słowny:

Funkcja f każdemu argumentowi przypisuje liczbę o 2 większą.

graf:

tabelka:

zbiór par uporządkowanych:

wykres:

wzór funkcji: