Dwa boki trójkąta różnobocznego mają długość 5 i 4. Trzeci bok leży naprzeciw najmniejszego kąta. Wiedząc, że obwód trójkąta jest liczbą naturalną, oblicz długość trzeciego boku.

Rozwiązanie:

Wiemy, że trzeci bok trójkąta leży naprzeciw najmniejszego kąta, zatem jest najkrótszy spośród jego boków.

Wiemy, że w dowolnym trójkącie suma długości dwóch boków jest większa od długości boku trzeciego.

 – boki trójkąta

Wystarczy sprawdzić, czy suma dwóch krótszych boków jest większa od najdłuższego boku trójkąta.

Wiemy, że obwód trójkąta jest liczbą naturalną:

zatem