Czy istnieje wielokąt, którego każdy kąt ma miarę:

a) 

b) 

c) 

Rozwiązanie:

Wiemy, że suma kątów wewnętrznych wielokąta wypukłego określona jest wzorem:

a) 

Istnieje taki wielokąt – dziewięciokąt foremny.

b) 

Nie istnieje taki wielokąt.

c) 

Istnieje taki wielokąt – dwunastokąt foremny.