Wykaż, że w trójkącie równobocznym o boku a wysokość jest równa .

Następnie oblicz długość boku trójkąta równobocznego w przypadku, gdy jest on o 3 cm dłuższy od wysokości. Podaj przybliżenie dziesiętne wyniku z dokładnością do 0,1 cm.

Rozwiązanie:

Obliczamy długość wysokości, korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

Rozwiązanie  odrzucamy, ponieważ wysokość trójkąta nie może mieć ujemnej długości.

Obliczamy długość boku trójkąta równobocznego w przypadku, gdy jest on o 3 cm dłuższy od wysokości:

Wiemy, że , zatem:

Wiemy, że , zatem: