Oblicz wysokość:

a) w trójkącie prostokątnym równoramiennym, poprowadzoną na przeciwprostokątną o długości 2;

b) w trójkącie równobocznym, którego bok ma długość 14;

c) w trójkącie równoramiennym, którego boki mają długość 5, 5, 6 poprowadzoną na podstawę.

Rozwiązanie:

a) w trójkącie prostokątnym równoramiennym, poprowadzoną na przeciwprostokątną o długości 2

Obliczamy długość przyprostokątnych, korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

Rozwiązanie  odrzucamy, ponieważ bok trójkąta nie może mieć ujemnej długości.

Obliczamy pole trójkąta:

Obliczamy długość wysokości poprowadzonej na przeciwprostokątną:

b) w trójkącie równobocznym, którego bok ma długość 14

Wiemy, że wysokość w trójkącie równobocznym o boku długości  wyrażona jest wzorem:

c) w trójkącie równoramiennym, którego boki mają długość 5, 5, 6 poprowadzoną na podstawę

Obliczamy długość wysokości, korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

Rozwiązanie  odrzucamy, ponieważ wysokość trójkąta nie może mieć ujemnej długości.