Dwa lata temu matka była 10 razy starsza od córki. Za 10 lat matka będzie o 27 lat starsza od córki. Ile lat ma obecnie córka, a ile matka?

Rozwiązanie:

Oznaczmy:

 – wiek matki

 – wiek córki

Wiemy, że dwa lata temu matka była 10 razy starsza od córki, zatem:

Wiemy, że za 10 lat matka będzie o 27 lat starsza od córki, zatem:

Zapisujemy układ równań, spełniający warunki zadania:

Doprowadzamy równania do najprostszej postaci:

Rozwiązujemy układ równań metodą przeciwnych współczynników.

Dodajemy równania stronami:

Tworzymy i rozwiązujemy układ równań równoważny danemu: