W dwóch koszach znajdują się jabłka. Jeżeli z pierwszego kosza przełożymy 3 jabłka do drugiego kosza, to w obu koszach będzie taka sama liczba owoców. Natomiast jeśli z drugiego kosza przełożymy do pierwszego 8 jabłek to w pierwszym koszu będzie dwa razy więcej jabłek niż w drugim. Ile jabłek znajduje się w każdym koszu.

Rozwiązanie:

Oznaczmy:

 – ilość jabłek w pierwszym koszu

 – ilość jabłek w drugim koszu

Wiemy, że jeżeli z pierwszego kosza przełożymy 3 jabłka do drugiego kosza, to w obu koszach będzie taka sama liczba owoców, zatem:

Wiemy, że jeśli z drugiego kosza przełożymy do pierwszego 8 jabłek to w pierwszym koszu będzie dwa razy więcej jabłek niż w drugim, zatem:

Zapisujemy układ równań, spełniający warunki zadania:

Doprowadzamy równania do najprostszej postaci:

Rozwiązujemy układ równań metodą przeciwnych współczynników.

Dodajemy równania stronami:

Tworzymy i rozwiązujemy układ równań równoważny danemu: