Za 5 jednakowych książek i 2 zeszyty zapłacono 109 zł. Gdy cenę książki zwiększono o 30%, a cenę zeszytu obniżono o 20%, wówczas za 4 książki i 3 zeszyty zapłacono 114 zł. Ile kosztowała książka, a ile zeszyt przed zmianą cen?

Rozwiązanie:

Oznaczmy:

 – cena książki przed zmianą ceny

 – cena zeszytu przed zmianą ceny

Wiemy, że za 5 jednakowych książek i 2 zeszyty zapłacono 109 zł, zatem:

Oznaczmy:

 – cena książki po zmianie ceny

 – cena zeszytu po zmianie ceny

Wiemy, że cenę książki zwiększono o 30%, zatem:

Wiemy, że cenę zeszytu obniżono o 20%, zatem:

Wiemy, że po zmianach cen za 4 książki i 3 zeszyty zapłacono 114 zł, zatem:

Zapisujemy układ równań, spełniający warunki zadania:

Rozwiązujemy układ równań metodą przeciwnych współczynników.

Dodajemy równania stronami:

Tworzymy i rozwiązujemy układ równań równoważny danemu: