Równanie , gdzie , nazywamy równaniem dwukwadratowym.

Przykład 1

Rozwiąż równanie:

Równanie można zapisać w postaci:

Wprowadzamy zmienną t:

Otrzymujemy:

Rozwiązujemy równanie kwadratowe:

Wniosek:

, dwa rozwiązania:

Wracamy do  podstawienia:

Otrzymujemy:

Rozwiązujemy dwa równania:

Równanie sprzeczne, brak rozwiązań.

Przykład 2

Wykaż, że równanie jest sprzeczne:

Równanie można zapisać w postaci:

Wprowadzamy zmienną t:

Otrzymujemy:

Rozwiązujemy równanie kwadratowe:

Wniosek:

, dwa rozwiązania:

Wracamy do  podstawienia:

Otrzymujemy:

Rozwiązujemy dwa równania:

Równanie sprzeczne, brak rozwiązań.

Równanie sprzeczne, brak rozwiązań.

Przykład 3

Rozwiąż równanie:

Wprowadzamy zmienną t:

Otrzymujemy:

Przekształcamy równanie kwadratowe korzystając ze wzorów skróconego mnożenia:

Wracamy do podstawienia: