Przesuwaj wierzchołek paraboli i zmieniaj suwakiem wartość współczynnika a, nad rysunkiem zobaczysz jak zmienia się wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej. Dodatkowo możesz zapisać potrzebny wykres funkcji kwadratowej.

Postać ogólna funkcji kwadratowej:

, gdzie  to współczynniki funkcji kwadratowej.

Wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej:

, gdzie  to współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji f.

Przykład 1.

Dany jest wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej . Zapisz wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej.

Przykład 2.

Dany jest wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej . Zapisz wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej.

Twierdzenie 1.

Wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej , gdzie , można przekształcić do postaci kanonicznej , gdzie

 nazywamy wyróżnikiem funkcji kwadratowej i opisujemy wzorem:

Przykład 3.

Zapisz wzór funkcji kwadratowej  w postaci kanonicznej.

Przekształcamy wzór funkcji f do postaci ogólnej:

Obliczamy współrzędne wierzchołka paraboli, będącej wykresem funkcji f:

Zapisujemy wzór funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej: