Kanał YouTube »
Przesuwaj wierzchołek paraboli i zmieniaj suwakiem wartość współczynnika a, nad rysunkiem zobaczysz jak zmienia się wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej. Dodatkowo możesz zapisać potrzebny wykres funkcji kwadratowej.
Równanie paraboli w postaci kanonicznej:
Postać ogólna funkcji kwadratowej:
, gdzie 
to współczynniki funkcji kwadratowej.
Wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej:
, gdzie 
to współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji f.
Przykład 1.
Dany jest wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej 
. Zapisz wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej.
Przykład 2.
Dany jest wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej 
. Zapisz wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej.
Twierdzenie 1.
Wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej , gdzie 
, można przekształcić do postaci kanonicznej , gdzie
nazywamy wyróżnikiem funkcji kwadratowej i opisujemy wzorem:
Przykład 3.
Zapisz wzór funkcji kwadratowej 
w postaci kanonicznej.
Przekształcamy wzór funkcji f do postaci ogólnej:
Obliczamy współrzędne wierzchołka paraboli, będącej wykresem funkcji f:
Zapisujemy wzór funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej:
