Dany jest ciąg  określony wzorem  dla . Ciąg ten jest

A. arytmetyczny i jego różnica jest równa .

B. arytmetyczny i jego różnica jest równa .

C. geometryczny i jego iloraz jest równy .

D. geometryczny i jego iloraz jest równy .

Dany jest ciąg  określony wzorem  dla . Ciąg ten jest

A. arytmetyczny i jego różnica jest równa .

B. arytmetyczny i jego różnica jest równa .

C. geometryczny i jego iloraz jest równy .

D. geometryczny i jego iloraz jest równy .

Rozwiązanie:

Najpierw musimy stwierdzić czy nasz ciąg  jest arytmetyczny czy geometryczny. W tym celu wyliczymy kilka kolejnych wyrazów tego ciągu korzystając ze wzoru :

Widać, że nasz ciąg jest ciągiem arytmetycznym, malejącym. Każdy kolejny wyraz tego ciągu jest o  mniejszy od poprzedniego, zatem .

Wniosek: Nasz ciąg jest ciągiem arytmetycznym o różnicy .

Matematyka, matura 2018: zadanie 11 - poziom podstawowy