Podstawą ostrosłupa jest kwadrat KLMN o boku długości 4. Wysokością tego ostrosłupa jest krawędź NS, a jej długość też jest równa 4 (zobacz rysunek).

Kąt , jaki tworzą krawędzie KS i MS, spełnia warunek

A.      B.      C.      D.

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat KLMN o boku długości 4. Wysokością tego ostrosłupa jest krawędź NS, a jej długość też jest równa 4 (zobacz rysunek).

Kąt , jaki tworzą krawędzie KS i MS, spełnia warunek

A.      B.      C.      D.

Rozwiązanie:

Wiemy, że odcinki

Teraz zauważamy, że odcinki  ponieważ są to przekątne kwadratów o boku długości 4

Widzimy, że trójkąt KMS jest trójkątem równobocznym, zatem

Matematyka, matura 2018: zadanie 20 - poziom podstawowy