Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, większych od 700, w których każda cyfra należy do zbioru  i żadna cyfra się nie powtarza, jest

A. 108    B. 60    C. 40    D. 299

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, większych od 700, w których każda cyfra należy do zbioru  i żadna cyfra się nie powtarza, jest

A. 108    B. 60    C. 40    D. 299

Rozwiązanie:

Tworzymy liczbę trzycyfrową większą od 700.

Na pierwszym miejscu możemy wstawić: 7 lub 8 lub 9, czyli 3 możliwości.

Na drugim miejscu będzie można wstawić zawsze 5 cyfr: jeżeli na pierwszym miejscu stoi 7, wówczas na drugim: 8, 9, 1, 2, 3;

jeżeli na pierwszym miejscu postawimy 8, to na drugim: 7, 9, 1, 2, 3;

jeżeli na pierwszym postawimy 9, to na drugim: 7, 8, 1, 2, 3.

Na trzecim miejscu możemy postawić o jedną cyfrę mniej niż na miejscu drugim, ponieważ cyfry się nie powtarzają np.:

Na pierwszym miejscu stawiamy 7, na drugim jedną z pięciu wyżej wymienionych możliwości – np. 8, to na trzecim mamy już tylko cztery możliwości: 9, 1, 2, 3.

Zatem ilość liczb trzycyfrowych obliczamy z reguły mnożenia:

Matematyka, matura 2021: zadanie 27 - poziom podstawowy