Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC|=|BC|. Dwusieczna kąta BAC przecina bok BC w takim punkcie D, że trójkąty ABC i BDA są podobne (zobacz rysunek). Oblicz miarę kąta BAC.

Rozwiązanie:

Wiemy, że dwusieczna kąta BAC przecina bok BC w punkcie D, zatem kąty CAD i DAB mają równe miary.

Wiemy, że trójkąty ABC i BDA są podobne, zatem trójkąt BDA jest równoramienny.

Zauważamy, że:

Wiemy, że suma miar kątów wewnętrznych w trójkącie jest równa , zatem: