Kąt ostry rombu mam miarę , a bok tego rombu ma długość równą 4 cm.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Rozwiązanie:

Wyznaczymy miarę kąta . Wiemy, że suma miar kątów wewnętrznych dowolnego czworokąta jest równa , zatem:

Wiemy, że przekątne w rombie dzielą kąty na połowy, zatem:

Wiemy, że suma miar kątów wewnętrznych dowolnego trójkąta jest równa , zatem powstałe trójkąty są trójkątami równobocznymi.

Obliczamy pole powierzchni rombu. Korzystamy ze wzoru:

Wysokość rombu jest jednocześnie wysokością trójkąta równobocznego. Korzystamy ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego:

Obliczamy pole powierzchni rombu

Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2020: zadanie 11