Dany jest prostokąt ABCD o wymiarach 12 cm i 16 cm. Odcinek AC jest przekątną tego prostokąta. Odcinek DS jest wysokością trójkąta ACD (patrz rysunek).

Oblicz długość odcinka DS. Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie:

Obliczamy pole trójkąta ACD korzystając ze wzoru:

Zauważamy, że pole trójkąta ACD można również obliczyć w inny sposób:

Obliczamy długość przekątnej prostokąta ABCD korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

Wyznaczamy długość odcinka x:

Długość |DS| wynosi 9,6 cm.

Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2021: zadanie 19