Na rysunku przedstawiono prostokąt o bokach długości 𝑎 i 𝑏 podzielony na sześć kwadratów.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Stosunek długości boków 𝑎 : 𝑏 tego prostokąta jest równy

A. 6 : 5     B. 5 : 4     C. 4 : 3     D. 3 : 2

👉 Obejrzyj w YouTube  👈

Rozwiązanie:

Wiemy, że prostokąt został podzielony na sześć kwadratów.

Oznaczmy długość boku najmniejszego kwadratu jako , wówczas otrzymujemy:

Na podstawie rysunku zauważamy, że długość boku największego kwadratu wynosi .

Na podstawie rysunku wyznaczamy długość boku  prostokąta. Zauważamy, że:

Zauważamy, że średnie kwadraty mają boki równej długości, zatem podzieliły bok  na dwie równe części, zatem:

Na podstawie rysunku zapisujemy długość boku  prostokąta:

Wyznaczamy stosunek długości boków 𝑎 : 𝑏 tego prostokąta.

Wiemy, że:

Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2024: zadanie 13