Czy trójkąt ABC jest ostrokątny, prostokątny czy rozwartokątny? Odpowiedź uzasadnij.

a) 

b) 

c) 

d) 

Rozwiązanie:

a) 

Wiemy, że , zatem

Wniosek:

zatem:

Trójkąt jest rozwartokątny ponieważ jeden z jego kątów ma miarę większą niż .

b) 

Wiemy, że , zatem

Wniosek:

zatem:

Trójkąt jest ostrokątny ponieważ wszystkie jego kąty mają miarę mniejszą niż .

c) 

Wiemy, że , zatem

Wniosek:

zatem

Trójkąt jest prostokątny ponieważ jeden z jego kątów ma miarę równą .

d) 

Wiemy, że , zatem

Wniosek:

zatem:

Trójkąt jest rozwartokątny ponieważ jeden z jego kątów ma miarę większą niż .