Czy można zbudować trójkąt o bokach mających długość:

a) 

b) , gdzie 

c) 

Odpowiedź uzasadnij.

Rozwiązanie:

Wiemy, że w dowolnym trójkącie suma długości dwóch boków jest większa od długości boku trzeciego.

 – boki trójkąta

W praktyce wystarczy sprawdzić, czy suma dwóch krótszych boków jest większa od najdłuższego boku trójkąta.

a) 

Otrzymaliśmy zdanie fałszywe. Nie można zbudować trójkąta.

b) , gdzie 

Otrzymaliśmy zdanie prawdziwe. Można zbudować trójkąt.

c) 

Otrzymaliśmy zdanie prawdziwe. Można zbudować trójkąt.