Tożsamością trygonometryczną nazywamy równość, w której zmienne występują wyłącznie w argumentach funkcji trygonometrycznych i która jest prawdziwa dla wszystkich wartości tych zmiennych.

Twierdzenie 1

, jeśli 

, jeśli 

, jeśli 

, jeśli 

Równość  nazywamy jedynką trygonometryczną.

Przykład 1

Wiedząc, że  i  jest kątem ostrym oblicz .

Wyznaczamy  korzystając z jedynki trygonometrycznej:

Wyznaczamy , korzystając ze wzoru:

Wyznaczamy , korzystając ze wzoru:

Warto zauważyć, że:

Przykład 2

Wiedząc, że  i  jest kątem rozwartym oblicz .

Wyznaczamy , korzystając ze wzoru:

Wyznaczamy  korzystając ze wzoru:

Wyznaczamy  korzystając z jedynki trygonometrycznej:

Wyznaczamy :

Twierdzenie 3 (wzory redukcyjne)

Jeśli  jest kątem ostrym, to: