Statek płynący ze stałą prędkością z prądem rzeki pokonuje odległość 60 km w czasie 5 godzin, płynąc zaś pod prąd tę samą długość pokonuje w czasie 7,5 godziny. Oblicz prędkość własną statku i prędkość prądu rzeki.

Rozwiązanie:

Oznaczmy:

 – prędkość własna statku

 – prędkość prądu rzeki

 – droga

 – czas

Korzystamy ze wzoru na prędkość:

Przekształcamy wzór na prędkość tak, aby otrzymać wzór na drogę:

Jeśli statek porusza się z prądem rzeki, wówczas:

otrzymujemy:

Wiemy, że statek płynący ze stałą prędkością z prądem rzeki pokonuje odległość 60 km w czasie 5 godzin, zatem:

Jeśli statek porusza się pod prąd rzeki, wówczas:

otrzymujemy:

Wiemy, że statek płynąc pod prąd tę samą długość pokonuje w czasie 7,5 godziny, zatem:

Zapisujemy układ równań, spełniający warunki zadania:

Doprowadzamy równania do najprostszej postaci:

Rozwiązujemy układ równań metodą przeciwnych współczynników.

Dodajemy równania stronami:

Tworzymy i rozwiązujemy układ równań równoważny danemu:

Prędkość własna statku wynosi , a prędkość prądu rzeki .