Rozwiąż równanie:

a) 

b) 

c) 

d) 

e) 

f) 

Rozwiązanie:

Korzystamy ze wzorów skróconego mnożenia:

Przekształcamy równania do postaci:

a) 

Przekształcamy równanie:

Wprowadzamy zmienną t:

Otrzymujemy:

Rozwiązujemy równanie kwadratowe:

Wniosek:

, dwa rozwiązania:

Wracamy do  podstawienia:

Otrzymujemy:

Rozwiązujemy dwa równania:

Równanie sprzeczne, brak rozwiązań.

Otrzymujemy dwa rozwiązania:

b) 

Przekształcamy równanie:

Wprowadzamy zmienną t:

Otrzymujemy:

Rozwiązujemy równanie kwadratowe:

Wniosek:

, dwa rozwiązania:

Wracamy do  podstawienia:

Otrzymujemy:

Rozwiązujemy dwa równania:

Otrzymujemy cztery rozwiązania:

c) 

Przekształcamy równanie:

Wprowadzamy zmienną t:

Otrzymujemy:

Rozwiązujemy równanie kwadratowe:

Wniosek:

, jedno rozwiązanie:

Wracamy do  podstawienia:

Otrzymujemy:

Rozwiązujemy równanie:

Otrzymujemy dwa rozwiązania:

d) 

Przekształcamy równanie:

Wprowadzamy zmienną t:

Otrzymujemy:

Rozwiązujemy równanie kwadratowe:

Wniosek:

, dwa rozwiązania:

Wracamy do  podstawienia:

Otrzymujemy:

Rozwiązujemy dwa równania:

Równanie sprzeczne, brak rozwiązań.

Równanie sprzeczne, brak rozwiązań.

e) 

Przekształcamy równanie:

Wprowadzamy zmienną t:

Otrzymujemy:

Rozwiązujemy równanie kwadratowe:

Wniosek:

, dwa rozwiązania:

Wracamy do  podstawienia:

Otrzymujemy:

Rozwiązujemy dwa równania:

Równanie sprzeczne, brak rozwiązań.

Równanie sprzeczne, brak rozwiązań.

f) 

Przekształcamy równanie:

Wprowadzamy zmienną t:

Otrzymujemy:

Rozwiązujemy równanie kwadratowe:

Wniosek:

, dwa rozwiązania:

Wracamy do  podstawienia:

Otrzymujemy:

Rozwiązujemy dwa równania:

Równanie sprzeczne, brak rozwiązań.

Równanie sprzeczne, brak rozwiązań.

Otrzymujemy dwa rozwiązania: